Syn Gustawa i Jadwigi z Michałowskich. Urodził się 3 maja 1874 w majątku Szłowiany koło Onikszt na Litwie.
Prawdopodobnie uczęszczał do szkoły powszechnej rosyjskiej, ale w domu, wraz z licznym rodzeństwem, byli wychowywani przy pomocy wielu guwernantek w duchu patriotyzmu i polskości. Prawdopodobnie ukończył rosyjskie gimnazjum w Kownie. Studiował w Rydze (Dorpacie - Tartu) i Petersburgu, kończąc dwa fakultety – prawo i ekonomię.
W roku 1900 żeni się z Jadwigą Kontowtówną z majątku Szowków koło Wiłkomierza. W roku 1900 obejmuje również posadę w Rosji carskiej – w Rewli (Tallinie) jako dyrektor koncernu w przemyśle spirytusowym – akcyza na gubernie nadbałtyckie.
W roku 1906 Brzozowscy kupują majątek ziemski Jakubów koło Kowarska pow. Wiłkomierz. W roku 1918-19 powraca na Litwę, gdzie nadal pracuje w przemyśle gorzelnianym. Jednak nagonka szowinistów litewskich uniemożliwia Polakom pozostawanie na stanowiskach państwowych i prywatnych litewskich. Henryk otwiera prywatną kancelarię prawną w świeżo wybudowanej w Kownie
własnej kamienicy czynszowej przy ul. Kiejstuta róg Wajdeluty. Pracuje w Kownie jako radca prawny w tzw. Banku Polskim.
Równocześnie jest doradcą prawnym u swego brata Stanisława – dyrektora Montwiłłowskich fabryk w Poniewieżu – browaru i drożdżowni.
Żona gospodarzy w majątku, zaś Henryk zarabia na kształcenie dzieci za granicą, zapewniając czterem synom i córce bezkolizyjne ukończenie nauk. W roku 1945 ewakuuje się do Polski. Pracuje w Narodowym Banku Polskim w Bydgoszczy. Umiera nagle w styczniu 1948 roku. Spoczywa we wsi Świekatowo, gdzie początkowo po przybyciu do Polski, osiedliła się jego córka z rodziną.
Był człowiekiem dostojnym i szarmanckim, niebywale skrupulatnym i uczciwym. Dbał o wizerunek, świecił czystością i elegancją. Będąc już w podeszłym wieku miał romans ze swą sekretarką – panią Jankowską w Kownie, z którego to związku w roku 1930 urodził się syn Henryk. Synowi temu nie dał swego nazwiska, jednak mieszkał z nimi i wychowywał syna aż do wyjazdu do Polski. Pozostawił podobno, pani Jankowskiej, odpowiednie zabezpieczenie na życie i wykształcenie młodzieńca.
Był, mimo raczej ścisłości swego umysłu, człowiekiem romantycznym i uczuciowym. Tęsknił. Stał w Świekatowie na werandzie i co wieczór o 22-giej patrzył na gwiazdę Polarną – jak mówił: „ktoś tam, stąd daleko, też teraz stoi i patrzy na tę gwiazdę, i tak myśli nasze są razem”!
Po wybuchu II wojny światowej udostępniał swoje mieszkanie uchodźcom z Polski, a w czasie okupacji całkowicie usunął się z mieszkania, oddając je do dyspozycji pani Krystyny Szukszcianki dla celów konspiracyjnych. Sam wyprowadził się do domku p. Jankowskiej na Zielonej Górze.
Opracowała Krystyna z Brzozowskich Doweykowa – wnuczka