To tylko częściowe wyjaśnienie. Nazwiska tego typu są formami dzierżawczymi od imion ojców, i niegdyś były stosowane do nowo narodzonych potomków płci męskiej, i tak np.:
Michalik, Michalak, Michaluk to syn Michała;
Pawlik, Pawlak, Pawluk to syn Pawła;
Janik, Jamiak, Janiuk syn Jana;
Jasik, Jasiak Jasiuk syn Jasia;
Wacławik, Wacławiak, Wacławiuk syn Wacława,
a więc i Bartosik, Bartoszak, Bartoszuk to syn Bartosza, przy czym ostatnie formy mają rodowód kresowy.
Pozdrawiam