Galeria sztuki, której inicjatorem był Ignacy Miączyński mieściła się w pałacu Dzieduszyckich przy ul. Kurkowej 15 (obecnie Łysenki - niedaleko arsenału w stronę zamku). Był to trzeci po galerii ks. Lubomirskiego i po Galerii Miejskiej największy zbiór dzieł we Lwowie. Zgromadzona została przez małżeństwo Włodzimierza i Alfonsyny Dzieduszyckich, którzy całe swoje życie poświęcili gromadzeniu polskich pamiątek i okazów przyrody ("byle by one były nasze - polskie").
Pałac, początkowo skromny, rozbudowany został w 1873 wg projektu Engela, a w 1902 kolejny raz wg projektu Podhoreckiego. W galerii tej otwartej w 1911r, mieściły się zbiory z pałacu w Pieniakach, Poturzycy, Zarzeczu oraz kolejne nabytki. Galeria składa się z dwóch wyraźnych części - zbiorów mistrzów obcych (nabywanych na przełomie XVIII i XIXw przez Miączyńskiego) oraz nabytków artystów współczesnych Dzieduszyckiemu, od swoich przyjaciół - najsławniejszych polskich malarzy. W jej skład wchodziło ok. 800 dzieł malarstwa, łącznie z dziełami np. Rubensa, Van Dycka, Tycjana, Jordaensa, Altamontiego, Michałowskiego, Grottgera, Matejki czy Kossaka, a także kilka tysięcy grafik i rzeźb, oraz pamiątek historycznych. Obok pałacu w osobnym budynku mieściła się Biblioteka Poturzycka - przywieziona z rodzinnej miejscowości Dzieduszyckich, licząca 50.000 tomów i wiele dokumentów. Z tyłu pałacu rozciągał się ogród z wieloma gatunkami rzadkich drzew a także lapidarium lwowskich rzeźbionych portali z XVII i XVIII wieku.
Ignacy Miączyński (zm. 1809), prezes stanów galicyjskich, poseł Austrii przy Napoleonie I, był dziadkiem Alfonsyny, żony Włodzimierza Dzieduszyckiego. Włodzimierz Dzieduszycki (zm. 1896), c.k. rzeczywisty tajny radca, komandor Legii Honorowej Francuskiej, doktor filozofii, mieszkał niekiedy również w tym pałacu, w skromnym 3-pokojowym mieszkaniu, posiadał jednak we Lwowie jeszcze jeden pałac - przy ul. Teatralnej - gdzie gromadził eksponaty natury, i gdzie dzisiaj mieści się muzeum przyrodnicze. Był jednak nie tylko mecenasem polskiej nauki ale właśnie również sztuki, zamawiając u ówczesnych dzieła, takie jak np. cykl "Warszawa" u Artura Grottgera. Lucjan Sienieński powiedział o nim: "Można powiedzieć, że nie ma takiej gałęzi życia umysłowego w kraju, żeby Włodzimierz Dzieduszycki nie przyłożył do niej swojej opiekuńczej ręki". Ulubionym przysłowiem Dzieduszyckiego było: "ziarnko do ziarnka a zbierze się miarka". Alfonsyna Miączyńska, żona Włodzimierza kontynuatorka prac męża, to ona doprowadziła do otwarcia galerii przy ul. Kurkowej dla zwiedzających. Zajmowała się też innymi dziełami, założyła np. we Lwowie "Tanią kuchnię" dla ubogich.
Zbiór pierwszej części mieścił się pierwotnie w Pieniakach k. Brodów. Stamtąd został przewieziony do Krakowa, gdzie w Akademii Umiejętności zinwentaryzował go Józef Rejchan a opisał w celach spadkowych W. Łuszczkiewicz. Opisy te jednak nie mają dużej wartości, gdyż jeden zawyża wartości dzieł, i umieszcza autorów nieistniejących, drugi natomiast wartości znacznie obniża. Po 30 latach pobytu w Krakowie został złożony we Lwowie w pałacu przy ul. św. Antoniego. Dopiero po śmierci Włodzimierza Dzieduszyckiego - prof. Bołoz-Antoniewicz zwrócił na niego uwagę, wówczas wdowa rozpoczęła starania aby zbiory zgromadzić i upublicznić. Tak się stało i w 1911 kustoszem został dr Józef Piotrowski, a galeria została wyeksponowna w specjalnie dobudowanym II piętrze pałacu. W czasie I Wojny Światowej galeria został po części wywieziona, a po części spakowana, potem jednak otwarto ekspozycję ponownie. Niewielka część zbiorów Galerii Miączyńskich zachowała się do dzisiaj, dzięki temu, że została przejęta przez skarb państwa za długi w 1934 roku i wchodzi obecnie w skład zbiorów muzeum na Wawelu. Niestety większość wciąż była eksponowana gdy pałac był zajmowany przez wojska moskiewskie. Trudno się łudzić, że obrazy wisiały dalej, gdy w pałacu urządzono stołówkę. Po wojnie zostały gołe ściany. Ogromna część zbiorów zdobi dzisiaj zapewne wnętrza któregoś z moskiewskich oligarchów.
Wśród znanych dzieł z galerii można wymienić:
Św. Hieronim J. von Achena (1600)
Pan i Syrinks - Rubensa (odkupiony przez muzeum Hazebrouck)
Cisza życia M. Pfeilera
Chrystus na krzyżu Altamontiego
Diana i Endymion G. Reniego
Tarkwiniusz i Lukrecja A. Caraciego
Św. Jan Chrzcicie l P. Batoniego
Kobieta ze śledziem J. Jordaensa
Scena na targu G. Seghersa
Krajobraz S. Ruisdaela
Wieśniak na koniu P. Michałowskiego
Vanitas - Bartholomaeusa Sprangera (ob. na Wawelu)
Amor - Jana Babtisty Lampi*ego
Portret Ignacego Miączyńskiego - Heidnricha Fridricha Fugera
Portret Alfonsyny Międzyńskiej - Dzieduszyckiej (ob. w Galerii Lwowskiej)
Portret Tadeusza Kościuszki Grassiego
portrety Anny hr. Dzieduszyckiej i Marii hr. Cieńskiej A. Grottgera
Pamona z towarzyszkami - Hoeta (lub Schooka)
Syn Marnotrawny - szkoła hiszpańska, XVIIIw.
Eleazar i Rebeka - Jakuba Cotty
Trzoda rogata - Rosa di Tivoli
Pochód na Golgotę - Fryderyka Valkenborcha
Nawiedzenie N.M.P - T. van Thuldena
Cykl "Warszawa" - Artura Grottgera (ob. w Ossolineum)