Urodził się 7 września 1888 roku w Gostyniu. Syn Józefa, właściciela gostyńskiej restauracji oraz Teofilii z domu Borowicz. Ukończył 7 klas gimnazjum w Krotoszynie. Studiował farmację na uniwersytetach w Monachium i Lipsku, a następnie na Uniwersytecie Poznańskim, gdzie uzyskał 8 czerwca 1922 roku dyplom farmaceuty. 7 września 1914 roku został wcielony do armii niemieckiej, w której służył do 6 grudnia 1918 roku. Jako żołnierz (telefonista) 3 baterii 5 Pułku Artylerii Ciężkiej skierowany został na front wschodni. Do września 1915 roku z pułkiem brał udział w walkach o przełamanie frontu nad Bzurą i w ofensywie na Pułtusk i Lidę. Od 31 kwietnia 1916 roku z pułkiem stał na pozycjach pod Berezyną, biorąc udział w potyczkach i starciach jako działonowy. 1 maja 1916 roku skierowano go na 6-tygodniowy kurs dla aspirantów oficerskich w szkole oficerskiej w Jüteborgu pod Berlinem. Po jego ukończeniu awansowany został na stopień sierżanta, mianowany aspirantem (25 sierpnia 1916 roku) i oficerem baterii. Po powrocie do pułku aż do połowy listopada 1917 roku przebywał na froncie rosyjskim, m.in. uczestniczył w walkach nad jeziorem Narocz, górną Berezyną i w ofensywie na Trembowlę. 23 września 1916 roku otrzymał awans na podporucznika. W drugiej połowie listopada 1917 roku wraz z pułkiem przeniesiony został na front zachodni. Brał udział w walkach w północnej Francji i we Flandrii. Na początku grudnia 1918 roku powrócił do Wielkopolski. 23 lutego 1919 roku wstąpił do wojska wielkopolskiego i pełnił służbę w baterii zapasowej artylerii ciężkiej na Sołaczu w Poznaniu. 11 marca został mianowany dowódcą 2 baterii 15 Pułku Artylerii Ciężkiej, a 20 marca otrzymał awans na porucznika. Od 13 marca do 6 czerwca 1919 roku uczestniczył w działaniach Grupy Wielkopolskiej gen. Daniela Konarzewskiego na froncie ukraińskim w walkach o Lwów. Od 28 lipca do września 1919 roku brał udział w walkach na froncie litewsko-białoruskim, dowodząc baterią 15 Pułku Artylerii Ciężkiej. Z frontu powrócił do Poznania 15 listopada. Jedenaście dni później skierowano go wraz z jednostką na front północny pod Szubin. Z końcem marca 1920 roku bateria rozpoczęła walki w ramach przygotowywanej ofensywy kijowskiej, a 28 maja skierowano ją ponownie na front litewsko-białoruski. Tutaj uczestniczyła w ofensywie do Berezyny, w walkach odwrotowych, na przedpolach Warszawy i ofensywie sierpniowo-wrześniowej. W październiku 1920 roku został kapitanem. Rok później przeniesiono go do rezerwy. Od 1924 roku pracował w administracji aptek w Poznaniu, gdzie mieszkał. Dzięki usilnym staraniom 28 sierpnia 1935 roku otrzymał koncesję na uruchomienie i prowadzenie apteki publicznej w Poznaniu na Dębcu, przy ul. Dębieckiej 6. Miał trzech synów: (Urban, ur. 1924; Michał, ur. 31 marca 1927; Andrzej, ur. 25 lipca 1936). W sierpniu 1939 roku w randze kapitana rezerwy został zmobilizowany do baonu sanitarnego w Łodzi w charakterze aptekarza. Ostatnią wiadomość rodzina otrzymała od niego 30 sierpnia 1939 roku z Łodzi. Losy kapitana Czabajskiego we wrześniu 1939 roku nie są znane. Dostał się do niewoli radzieckiej. Początkowo był osadzony w Szepietówce, a następnie przeniesiony do obozu w Starobielsku (nr 3644). Z obozu przesłał rodzinie trzy pocztówki. Ostatnią rodzina otrzymała 28 marca 1940 roku. Wysłana przez żonę pocztówka do Starobielska z datą 4 maja 1940 roku została zwrócona nadawcy. Figurowała na niej pieczątka poczty moskiewskiej z datą 20 maja 1940 roku. W kwietniu lub maju 1940 roku Bronisław Czabajski został przewieziony do Charkowa i zastrzelony w piwnicy budynku NKWD. Jego zwłoki wrzucono do zbiorowego dołu w podmiejskim lesie. Odznaczony był m.in. Krzyżem Walecznych (22 lutego 1921 roku).
Wojciech Śmigielski, Mieszkańcy Gostynia i okolicy w obozach specjalnych NKWD w latach 1939-1940, Poznań 2000, mps; Korespondencja syna Andrzeja Czabajskiego (Poznań); Zenon Voelkel, Życiorys Bronisława Czabajskiego; informacje Andrzeja Czabajskiego (Gostyń); Pocztówka PCK z 7 marca 1940 roku.