Urodził się 5 lipca 1883 roku w Poniecu w rodzinie mieszczańskiej. Syn Romana i Antoniny z Obecnych. W rodzinnym miasteczku ukończył szkołę elementarną, po czym naukę kontynuował w gimnazjum we Wschowie. Następnie studiował na Uniwersytetach w Berlinie i Wrocławiu, gdzie 1 lutego 1911 roku uzyskał doktorat prawa. W trakcie studiów udzielał się w pracach tajnych organizacji studentów polskich. Od 1911 do 1914 roku pracował w sądownictwie jako referendarz. W sierpniu 1914 roku został wcielony w szeregi armii niemieckiej. 15 czerwca 1917 roku awansował do stopnia porucznika. Mundur niemiecki zrzucił w listopadzie 1918 roku. Na początku grudnia zgłosił się do dyspozycji Naczelnej Rady Ludowej w Poznaniu. Równocześnie nawiązał kontakty z polsko-niemiecką Radą Robotniczo-Żołnierską w Poniecu i tamtejszą Radą Ludową. Kontaktował się też z działaczami Powiatowej Rady Ludowej w Gostyniu. W gronie rodzinnym i pośród swoich ponieckich towarzyszy frontowych przeżył ostatnie dni grudnia 1918 roku. Tutaj zastała go wiadomość o wybuchu 27 grudnia powstania w Poznaniu. 6 stycznia 1919 roku Rada Ludowa w Gostyniu powierzyła mu dowództwo nad wszystkimi oddziałami w powiecie gostyńskim. Następnego dnia na czele batalionu gostyńskiego wyruszył w okolice Ponieca, by zabezpieczyć miasto przed ewentualnym atakiem Niemców od strony Leszna i Rawicza. Manewrem tym zapoczątkował tworzenie południowo-zachodniego frontu powstania. Rozkazem dziennym Dowództwa Głównego z 13 stycznia 1919 roku został Śliwiński formalnie zatwierdzony na stanowisko dowódcy Grupy „Leszno”. W drugiej połowie stycznia i w lutym obok kierowania akcjami bojowymi sporo wysiłku wkładał w przekształcenie ochotniczych oddziałów powstańczych z różnych powiatów, miast i miejscowości południowo-zachodniej Wielkopolski w zdyscyplinowane i ujednolicone pod względem organizacyjnym podległe sobie plutony, kompanie i bataliony wojska powstańczego. Dowodzone przez niego oddziały toczyły na froncie pod Lesznem potyczki z wojskiem niemieckim, skutecznie też broniły zajętych terenów. 6 marca 1919 roku mianowany został dowódcą 6 Pułku Strzelców Wielkopolskich utworzonego z dawnych oddziałów Grupy „Leszno”. Z pułkiem tym przebywał na froncie pod Lesznem aż do końca lipca 1919 roku. Dwukrotnie awansował – 3 czerwca został mianowany kapitanem, a w lipcu majorem. Miał niemały udział w osiągnięciach powstańczej Grupy „Leszno”. Od początku lipca do 23 sierpnia 1919 roku wraz ze swoim pułkiem przebywał w odwodzie w rejonie Kościana i Śmigla. 9 sierpnia w Kościanie jego pułk otrzymał sztandar ufundowany przez społeczeństwo Ziemi Gostyńskiej. W uroczystości tej uczestniczył głównodowodzący Wojska Wielkopolskiego gen. Józef Dowbor-Muśnicki. W okresie od 27 sierpnia do 18 grudnia Śliwiński kierował zajęciami szkoleniowymi swojej jednostki, przeniesionej do odwodu najpierw w rejon Zbąszyna i Kwilcza, a potem w rejony Nowego Tomyśla, Pniew, Chełmna i Żnina. W styczniu 1920 roku dowodzony przez niego 6 Pułk Strzelców Wielkopolskich, w ramach operacji rewindykacyjnej przejmował dla Polski Bydgoszcz. W związku z połączeniem wojsk wielkopolskich z Wojskiem Polskim pułk został przemianowany na 60 Pułk Piechoty Wielkopolskiej, a w pierwszych dniach lutego 1920 roku odszedł na front sowiecki, na tereny Ukrainy. Wiosną 1920 roku wraz z pułkiem uczestniczył w wyprawie kijowskiej oraz w ofensywie na froncie litewsko-białoruskim. Awansowany został do stopnia podpułkownika. W wyniku odniesionych ran kilka miesięcy przebywał w szpitalu w Poznaniu. W 1922 roku przeszedł do rezerwy. W latach 1922-1930, zapewne przez wzgląd na wcześniejszy epizod rewindykacyjny ze stycznia 1920 roku, piastował urząd prezydenta Bydgoszczy. W 1930 roku powrócił do Poznania, gdzie prowadził praktykę adwokacką. Działał aktywnie w organizacjach kombatanckich, m.in. był jednym z organizatorów i prezesem Związku Powstańców Wielkopolskich w Poznaniu. Opublikował w tym okresie szereg artykułów i wspomnień poświęconych swojemu udziałowi w powstaniu wielkopolskim. W 1939 roku powołany został na dowódcę pułku w Poznańskiej Brygadzie Obrony Narodowej. Brał udział w kampanii wrześniowej, m.in. w bitwie nad Bzurą, gdzie dostał się do niewoli niemieckiej. Przebywał w obozach jenieckich na terenie III Rzeszy. Zmarł 18 grudnia 1941 roku w oflagu Neubrandenburg. Odznaczony był m.in. Orderem Virtuti Militari V klasy, Krzyżem Niepodległości z Mieczami, Krzyżem Walecznych.
Elżbieta Wyzujak, Kawalerowie Orderu Virtuti Militari z Ziemi Gostyńskiej (8). Podpułkownik, doktor prawa, „Gazeta Gostyńska” 1998, nr 10, s. 42; Muzeum w Gostyniu, Ankieta personalna powstańców wielkopolskich; Album Dziesięciolecia Okręgu Korpusu Nr VII. http://www.muzeum.gostyn.pl/