ur. w r. 1842. w Mszanie pod Lwowem, gdzie ojciec jego pracował przy magazynie wojskowym. W sierpniu 1863. gdy organizował się oddział w Olszanicy koło Złoczowa, bawił w Dowosiółce, skąd zachęcony przez Aleksandra hr. Starzeńskiego udał się na miejsce organizacyi, która w tym czasie zebrała w Olszanicy około 60 ochotników. Wskutek denuncyacyi zjechała do Olszanicy komisya z Glinian, ochotnicy ukryli się w oczeretach w stawisku, pozostawiając we dworze Nawrockiego, który rzekomo jako dozorca psiarni wywiódł w pole członków komisyi, powracających dwukrotnie w ciągu nocy celem zbadania czy we dworze ukrywają się ochotnicy i czy w tej miejscowości organizuje się oddział. Nawrocki poradził sobie w ten sposób, że połapaną w ostatniej chwili sforę psów pokazał komisyi we dworze oświadczając, że istnieje tylko psiarnia a o powstańcach mowy nie ma w Olszanicy. Po powrocie powstańców do dworu okazało się, że wśród nich przebywa szpieg rosyjski, w którego kołnierzu odkryto zaszyte kompromitujące go papiery. Gdy miano na nim spełniać wyrok w Łąckiem, na prośby właścicielki tej wsi hr. Ożarowskiej, by na jej gruntach tego nie czyniono, ruszył oddział ze szpiegiem, który następnie umknął, w lasy łopatyńskie. W lasach granicznych uformował się tymczasem oddział, wraz z którym wyruszył Nawrocki pod Radziwiłłów.
W potyczce pod Radziwiłłowem otrzymuje Nawrocki ranę ponad okiem, zadaną z ręki kozaka, który na niego natarł. Podczas bitwy przewoził Nawrocki amunicyę i otoczony został przez znaczny zastęp kozaków, zdołał się jednak dzięki pomocy kawaleryi pod dowództwem braci Wróblewskich wywinąć z matni. Gdy oddział przed przeważającemi siłami cofnął się do Galicyi, powraca Nawrocki do Lwowa.
Z końcem października 1863. wyruszył Nawrocki po raz wtóry bo oddziału i w dniu 2. listopada walczył pod Poryckiem.
Po powrocie rozpoczął swą dolę tułaczą za chlebem, tułał się długo po Węgrzech i Rumunii, wrócił wreszcie do Galicyi i osiadł w Tarnopolu oddając się zawodowi rzeźnickiemu. Gdy siły z biegiem lat zaczęły go opuszczać, czynił zabiegi o pozyskanie ciepłego kąta w zakładzie w Drohowyżu, nadziejom tym jednak śmierć kres położyła. Umarł w Tarnopolu w dniu 13. stycznia 1912., pochowany na cmentarzu tarnopolskim.